परिगत वृत्त

त्रिभुज ABC के परिगत वृत्त की रचना करने के लिए, आपको निम्नलिखित चरणों का पालन करना होगा:

आवश्यक उपकरण:

• स्केल (रूलर)
• पेंसिल
• परकार (कम्पास)
• कोणमापक (प्रोटेक्टर)

चरण 1: त्रिभुज ABC की रचना करना

1. एक सीधी रेखा खींचिए और उस पर AB = 6 सेमी का एक रेखाखंड बनाइए।

2. बिंदु A पर, कोणमापक की सहायता से 45° का कोण बनाइए।

3. बिंदु B पर, कोणमापक की सहायता से 60° का कोण बनाइए।

4. बिंदु A और बिंदु B से खींची गई कोण की किरणें जिस बिंदु पर मिलेंगी, वह बिंदु C होगा। इस प्रकार, त्रिभुज ABC की रचना हो जाएगी।

चरण 2: परिगत वृत्त की रचना करना

1. भुजा AB का लम्ब समद्विभाजक खींचिए:

   • भुजा AB की आधी से अधिक त्रिज्या का परकार खोलिए।
   • बिंदु A को केंद्र मानकर, रेखाखंड AB के ऊपर और नीचे दो चाप लगाइए।
   • अब बिंदु B को केंद्र मानकर, उसी त्रिज्या से पहले वाले चापों को काटते हुए दो और चाप लगाइए।
   • इन प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मिलाते हुए एक रेखा खींचिए। यह रेखा AB का लम्ब समद्विभाजक होगा।

2. भुजा BC (या AC) का लम्ब समद्विभाजक खींचिए:

   • इसी प्रकार, भुजा BC की आधी से अधिक त्रिज्या का परकार खोलिए।
   • बिंदु B को केंद्र मानकर, रेखाखंड BC के ऊपर और नीचे दो चाप लगाइए।
   • अब बिंदु C को केंद्र मानकर, उसी त्रिज्या से पहले वाले चापों को काटते हुए दो और चाप लगाइए।
   • इन प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मिलाते हुए एक रेखा खींचिए। यह रेखा BC का लम्ब समद्विभाजक होगा।

3. परिकेन्द्र (Circumcenter) ज्ञात करना:

   • दोनों लम्ब समद्विभाजक जिस बिंदु पर एक दूसरे को काटते हैं, वह बिंदु त्रिभुज का परिकेन्द्र (O) होता है।

4. परिगत वृत्त खींचना:

   • परिकेन्द्र O को केंद्र मानिए।
   • परिकेन्द्र O से त्रिभुज के किसी भी शीर्ष (जैसे A, B, या C) तक की दूरी (OA, OB, या OC) को त्रिज्या के रूप में लीजिए।
   • इस त्रिज्या और केंद्र O का उपयोग करके एक वृत्त खींचिए। यह वृत्त त्रिभुज के तीनों शीर्षों (A, B, और C) से होकर गुजरेगा, और यही त्रिभुज ABC का अभीष्ट परिगत वृत्त होगा।