मंदिर
एक मंदिर में सात गेट हैं, और सातों गेट पर डबल फूल चढ़ाना है। तो पंडित फुलवारी में जाता है और फूल लाने के बाद धोता है, तो फूल दोगुना हो जाता है। तो बताओ कि पंडित कितने फूल लाया कि फूल दोगुना चढ़ाया और एक भी बचना नहीं चाहिए?
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एक मंदिर में सात गेट हैं, और सातों गेट पर डबल फूल चढ़ाना है। तो पंडित फुलवारी में जाता है और फूल लाने के बाद धोता है, तो फूल दोगुना हो जाता है। तो बताओ कि पंडित कितने फूल लाया कि फूल दोगुना चढ़ाया और एक भी बचना नहीं चाहिए?
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पंडित को कुल 3/4 फूल लाने होंगे।
व्याख्या:
- मान लीजिए कि पंडित x फूल लाता है।
- पहले गेट पर, फूल दोगुने हो जाते हैं (2x), और पंडित 2 फूल चढ़ाता है, इसलिए उसके पास 2x - 2 फूल बचते हैं।
- दूसरे गेट पर, फूल फिर से दोगुने हो जाते हैं (2 * (2x - 2)), और पंडित 2 फूल चढ़ाता है, इसलिए उसके पास 2 * (2x - 2) - 2 फूल बचते हैं।
- यह प्रक्रिया सातवें गेट तक जारी रहती है, जिसके बाद उसके पास 0 फूल बचने चाहिए।
इसलिए, समीकरण इस प्रकार होगा:
2[2[2[2[2[2[2x - 2] - 2] - 2] - 2] - 2] - 2] - 2 = 0
इस समीकरण को हल करने पर, हमें x = 127/128 मिलता है।
इसलिए, पंडित को 127/128 फूल लाने होंगे।