अवतल दर्पण के सामने 15 सेमी दूरी पर रखी वस्तु के प्रतिबिम्ब की स्थिति और प्रकृति निम्नलिखित है:

दर्पण सूत्र:

1/f = 1/v + 1/u

जहाँ:

• f = फोकस दूरी = -30 सेमी (अवतल दर्पण के लिए ऋणात्मक)
• u = वस्तु दूरी = -15 सेमी (दर्पण के सामने)
• v = प्रतिबिम्ब दूरी (ज्ञात करना है)

सूत्र में मान रखने पर:

1/(-30) = 1/v + 1/(-15)

-1/30 = 1/v - 1/15

1/v = -1/30 + 1/15

1/v = (-1 + 2)/30

1/v = 1/30

v = 30 सेमी

अतः प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे 30 सेमी की दूरी पर बनेगा।

आवर्धन (Magnification):

m = -v/u

m = -30/(-15)

m = 2

आवर्धन धनात्मक है और 1 से अधिक है, इसलिए:

• प्रतिबिम्ब आभासी (virtual) होगा।
• प्रतिबिम्ब सीधा (erect) होगा।
• प्रतिबिम्ब वस्तु से बड़ा होगा।

निष्कर्ष:

अवतल दर्पण के सामने 15 सेमी दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे 30 सेमी पर बनेगा। यह प्रतिबिम्ब आभासी, सीधा और वस्तु से दोगुना बड़ा होगा।