भौतिक विज्ञान

वायुमंडलीय दाब, जिसे वायुदाब भी कहते हैं, पृथ्वी के वायुमंडल में मौजूद हवा द्वारा लगाया जाने वाला दाब है। यह दाब पृथ्वी की सतह पर और सतह के ऊपर मौजूद सभी वस्तुओं पर पड़ता है।

परिभाषा: वायुमंडलीय दाब को प्रति इकाई क्षेत्रफल पर वायु के स्तंभ के भार के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे मापने के लिए बैरोमीटर का उपयोग किया जाता है।

इकाई: वायुमंडलीय दाब को मापने की इकाई पास्कल (Pa) या मिलीबार (mb) है। समुद्र तल पर मानक वायुमंडलीय दाब लगभग 1013.25 मिलीबार या 101325 पास्कल होता है।

प्रभावित करने वाले कारक:

• ऊंचाई: ऊंचाई बढ़ने के साथ वायुमंडलीय दाब कम होता जाता है, क्योंकि वायुमंडल में हवा की मात्रा कम हो जाती है।
• तापमान: तापमान बढ़ने पर वायु फैलती है और हल्की हो जाती है, जिससे दाब कम होता है।
• आर्द्रता: आर्द्र हवा शुष्क हवा से हल्की होती है, इसलिए आर्द्रता बढ़ने पर दाब कम होता है।

महत्व: वायुमंडलीय दाब मौसम और जलवायु को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। यह हवा की गति, बादलों के निर्माण और वर्षा को प्रभावित करता है।

अधिक जानकारी के लिए, आप निम्नलिखित लिंक देख सकते हैं:

• विकिपीडिया
• वेदांतु

वायुमंडलीय दाब का एस आई मात्रक पास्कल (Pascal) है, जिसे Pa से दर्शाया जाता है।

एक पास्कल को एक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (N/m²) के रूप में परिभाषित किया गया है।

वायुमंडलीय दाब को मापने के लिए बैरोमीटर का उपयोग किया जाता है।

अधिक जानकारी के लिए, आप निम्न लिंक देख सकते हैं:

• वायुमंडलीय दबाव - विकिपीडिया
• Write the SI unit of atmospheric pressure - Vedantu

बर्फ का टुकड़ा जल पर इसलिए तैरता है क्योंकि बर्फ का घनत्व जल से कम होता है।

चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए दंड चुंबक पर लगने वाले बल आघूर्ण के लिए व्यंजक इस प्रकार है:

परिभाषा: बल आघूर्ण एक घूर्णी बल है जो किसी वस्तु को एक अक्ष के चारों ओर घुमाने की प्रवृत्ति उत्पन्न करता है। जब एक दंड चुंबक को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो उस पर एक बल आघूर्ण लगता है जो उसे क्षेत्र की दिशा में संरेखित करने की कोशिश करता है।

व्यंजक की व्युत्पत्ति:

1. मान लीजिए कि एक दंड चुंबक जिसकी लंबाई 2l और ध्रुव सामर्थ्य m है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र B में क्षेत्र की दिशा से θ कोण पर रखा गया है।
2. चुंबक के उत्तरी ध्रुव पर लगने वाला बल = mB (क्षेत्र की दिशा में)।
3. चुंबक के दक्षिणी ध्रुव पर लगने वाला बल = mB (क्षेत्र की विपरीत दिशा में)।
4. चूंकि बल बराबर और विपरीत हैं, इसलिए वे एक बलयुग्म बनाते हैं।
5. बलयुग्म का आघूर्ण, जिसे बल आघूर्ण भी कहा जाता है, को बल और बलयुग्म की भुजा के लंबवत दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
6. इसलिए, बल आघूर्ण, τ = mB x 2l sinθ = MB sinθ, जहाँ M = m x 2l चुंबकीय आघूर्ण है।

अतः, चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए दंड चुंबक पर लगने वाले बल आघूर्ण का व्यंजक τ = MB sinθ है।

विशेष स्थितियाँ:

• यदि θ = 0°, तो τ = 0. इसका मतलब है कि जब चुंबक को चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर रखा जाता है, तो उस पर कोई बल आघूर्ण नहीं लगता है।
• यदि θ = 90°, तो τ = MB. इसका मतलब है कि जब चुंबक को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा जाता है, तो उस पर अधिकतम बल आघूर्ण लगता है।

यह व्यंजक भौतिकी और इंजीनियरिंग के विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी है, जैसे कि विद्युत मोटर, जनरेटर और चुंबकीय कम्पास का डिजाइन।

अधिक जानकारी के लिए, आप इन वेबसाइटों पर जा सकते हैं:

• EduRev: https://edurev.in/question/2399269/Derive-an-expression-for-the-torque-acting-on-a-dipole-placed-in-a-uniform-magnetic-field.
• Toppr: https://www.toppr.com/ask/question/obtain-an-expression-for-the-torque-acting-on-a-magnetic-needle-placed-in-a/

चुंबकीय क्षेत्र में रखे दंड चुंबक पर लगने वाला बल आघूर्ण, एक बल युग्म द्वारा दिया जाता है। इस बल आघूर्ण के लिए व्यंजक निम्नलिखित है:

मान लीजिए कि एक दंड चुंबक जिसकी लंबाई 2l है और ध्रुव प्रबलता m है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र B में इस प्रकार रखा गया है कि चुंबक की अक्ष क्षेत्र की दिशा से कोण θ बनाती है।

चुंबक के उत्तरी ध्रुव पर लगने वाला बल, F = mB (क्षेत्र की दिशा में)

चुंबक के दक्षिणी ध्रुव पर लगने वाला बल, F = mB (क्षेत्र की विपरीत दिशा में)

चूंकि बल समान और विपरीत हैं, इसलिए वे एक बल युग्म बनाते हैं।

बल युग्म का आघूर्ण (टॉर्क),

τ = बल × बलों के बीच लंबवत दूरी

τ = mB × 2l sinθ

τ = (m × 2l) B sinθ

हम जानते हैं कि चुंबकीय आघूर्ण, M = m × 2l

इसलिए, τ = MB sinθ

सदिश रूप में,

τ = M × B

यह चुंबकीय क्षेत्र में रखे दंड चुंबक पर लगने वाले बल आघूर्ण के लिए व्यंजक है।

विशेष स्थितियाँ:

• जब θ = 0°, तो sinθ = 0, इसलिए τ = 0. इसका मतलब है कि जब चुंबक को चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर रखा जाता है, तो उस पर कोई बल आघूर्ण नहीं लगता है।
• जब θ = 90°, तो sinθ = 1, इसलिए τ = MB. इसका मतलब है कि जब चुंबक को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा जाता है, तो उस पर अधिकतम बल आघूर्ण लगता है।

अधिक जानकारी के लिए, आप निम्न लिंक देख सकते हैं:

• LearnCBSE - Magnetic Dipole Moment
• Vedantu - Torque on a Dipole in Uniform Electric Field

चुंबक शीलता (Permeability) किसी पदार्थ की वह क्षमता है जो यह बताती है कि वह पदार्थ किसी चुंबकीय क्षेत्र में कितना चुंबकीय हो सकता है। दूसरे शब्दों में, यह मापता है कि कोई पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र को कितनी आसानी से अपने भीतर से गुजरने देता है।

चुंबक शीलता को μ (म्यू) से दर्शाया जाता है। इसे हेनरी प्रति मीटर (H/m) में मापा जाता है।

• उच्च चुंबक शीलता वाले पदार्थ आसानी से चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय हो जाते हैं। उदाहरण: लोहा, निकल, कोबाल्ट
• कम चुंबक शीलता वाले पदार्थ मुश्किल से चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय होते हैं। उदाहरण: तांबा, एल्यूमीनियम, हवा

चुंबक शीलता का उपयोग ट्रांसफार्मर, मोटर और इंडक्टर जैसे विद्युत उपकरणों के डिजाइन में किया जाता है।

अधिक जानकारी के लिए, आप निम्न लिंक देख सकते हैं:

• विकिपीडिया - चुंबक शीलता

चुंबकशीलता (Permeability) किसी पदार्थ की वह क्षमता है जो यह दर्शाती है कि वह पदार्थ किसी चुंबकीय क्षेत्र में कितना आसानी से चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को स्थापित कर सकता है या केंद्रित कर सकता है। इसे μ (म्यू) से दर्शाया जाता है। उच्च चुंबकशीलता वाले पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र को आसानी से अपने अंदर से गुजरने देते हैं, जबकि कम चुंबकशीलता वाले पदार्थ ऐसा करने में अधिक प्रतिरोध प्रदान करते हैं।

इसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

जहाँ:

• B चुंबकीय फ्लक्स घनत्व है।
• H चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है।

विभिन्न पदार्थों की चुंबकशीलता अलग-अलग होती है। उदाहरण के लिए, लौहचुंबकीय पदार्थों (जैसे लोहा) की चुंबकशीलता बहुत अधिक होती है, जबकि गैर-चुंबकीय पदार्थों (जैसे वायु) की चुंबकशीलता बहुत कम होती है।

अधिक जानकारी के लिए आप निम्न लिंक देख सकते हैं:

• विकिपीडिया - चुंबकशीलता
• Electronics Tutorials - Permeability