मान लीजिए:

• अर्धगोलाकार गुम्बद और बेलनाकार कमरे की त्रिज्या = r मीटर
• बेलनाकार भाग की ऊँचाई = h मीटर

दिया है:

• कुल आंतरिक आयतन = 48510 मी³
• भीतरी व्यास = महत्तम ऊँचाई
• इसलिए, 2r = h + r (क्योंकि महत्तम ऊँचाई बेलन की ऊँचाई और अर्धगोले की त्रिज्या का योग है)
• इसलिए, h = r

वृत्ताकार कमरे का आयतन = बेलनाकार भाग का आयतन + अर्धगोलाकार गुम्बद का आयतन

48510 = πr²h + (2/3)πr³

48510 = πr²(r) + (2/3)πr³ [क्योंकि h = r]

48510 = πr³ + (2/3)πr³

48510 = (5/3)πr³

48510 = (5/3) * (22/7) * r³

r³ = (48510 * 3 * 7) / (5 * 22)

r³ = 3087 * 3 * 7

r³ = 9261

r = ∛9261

r = 21 मीटर

कमरे की ऊँचाई (h) = r = 21 मीटर

इसलिए, कमरे की ऊँचाई 21 मीटर है।