1 और 40 के बीच की विषम संख्याओं का योग निकालने के लिए, हमें पहले यह जानना होगा कि 1 और 40 के बीच कितनी विषम संख्याएँ हैं।

पहली विषम संख्या 1 है और आखिरी विषम संख्या 39 है।

विषम संख्याओं की श्रृंखला: 1, 3, 5, 7, ..., 39

यह एक समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) है जिसमें पहला पद (a) 1 है, सामान्य अंतर (d) 2 है, और अंतिम पद (l) 39 है।

पदों की संख्या (n) निकालने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं: l = a + (n - 1)d

39 = 1 + (n - 1)2

38 = (n - 1)2

19 = n - 1

n = 20

इसलिए, 1 और 40 के बीच 20 विषम संख्याएँ हैं।

अब, हम इन विषम संख्याओं का योग निकालने के लिए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: S = n/2 * (a + l)

S = 20/2 * (1 + 39)

S = 10 * 40

S = 400

अतः, 1 और 40 के बीच की विषम संख्याओं का योग 400 है।