बहुपद 5x² - 6x + 1 को हल करने के लिए, हम इसे शून्य के बराबर रखकर इसके मूल (शून्य) ज्ञात कर सकते हैं:

5x² - 6x + 1 = 0

इस द्विघात समीकरण को हल करने के लिए, हम गुणनखंडन विधि, द्विघात सूत्र, या पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग कर सकते हैं। यहाँ, हम गुणनखंडन विधि का उपयोग करेंगे:

5x² - 5x - x + 1 = 0

5x(x - 1) - 1(x - 1) = 0

(5x - 1)(x - 1) = 0

इसलिए, x के मान जो इस समीकरण को संतुष्ट करते हैं, वे हैं:

• 5x - 1 = 0 => x = 1/5
• x - 1 = 0 => x = 1

अतः, बहुपद 5x² - 6x + 1 के शून्य 1/5 और 1 हैं।