दिए गए द्विघात बहुपद x² - 2x - 8 का शून्यक ज्ञात करने के लिए, हमें इसे शून्य के बराबर रखना होगा:

x² - 2x - 8 = 0

अब, हम इस द्विघात समीकरण को हल करेंगे। इसे हल करने के लिए, हम गुणनखंड विधि का उपयोग कर सकते हैं:

x² - 4x + 2x - 8 = 0

x(x - 4) + 2(x - 4) = 0

(x - 4)(x + 2) = 0

इसलिए, x = 4 या x = -2

अतः, द्विघात बहुपद x² - 2x - 8 के शून्यक 4 और -2 हैं।